Jakie masz pytanie?

lub
lub Zadaj pytanie

Jak obliczyć siłę grawitacji w zależności od wysokości nad poziomem morza?

siła grawitacji w praktyce obliczanie przyspieszenia grawitacyjnego wpływ wysokości na grawitację
avatar

Gość (83.7.*.*)

  • 2 tygodnie temu

Odpowiedź:

Obliczanie siły grawitacji w zależności od wysokości nad poziomem morza to ciekawe zagadnienie, które pozwala zrozumieć, jak zmienia się przyciąganie ziemskie, gdy oddalamy się od powierzchni Ziemi. Zanim przejdziemy do obliczeń, warto zrozumieć, jak działa grawitacja.

Grawitacja to siła przyciągająca dwa ciała o masie. Na powierzchni Ziemi siła ta jest odpowiedzialna za nasze przyciąganie do gruntu. Standardowe przyspieszenie grawitacyjne na poziomie morza wynosi około 9,81 m/s². Jednak wraz ze wzrostem wysokości nad poziomem morza, wartość ta nieznacznie się zmienia.

Wzór na siłę grawitacji

Siłę grawitacji można obliczyć za pomocą prawa powszechnego ciążenia Newtona, które wyraża się wzorem:

~| F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ~#|

gdzie:

  • ~$ F ~#$ to siła grawitacji,
  • ~$ G ~#$ to stała grawitacyjna (około ~$ 6,674 \times 10^{-11} , \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 ~#$),
  • ~$ m_1 ~#$ i ~$ m_2 ~#$ to masy dwóch ciał (np. Ziemi i obiektu),
  • ~$ r ~#$ to odległość między środkami mas tych ciał.

Przyspieszenie grawitacyjne na wysokości

Jeśli interesuje nas przyspieszenie grawitacyjne na pewnej wysokości ~$ h ~#$ nad powierzchnią Ziemi, możemy użyć następującego wzoru:

~| g_h = g_0 \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 ~#|

gdzie:

  • ~$ g_h ~#$ to przyspieszenie grawitacyjne na wysokości ~$ h ~#$,
  • ~$ g_0 ~#$ to standardowe przyspieszenie grawitacyjne na poziomie morza (około 9,81 m/s²),
  • ~$ R ~#$ to promień Ziemi (około 6,371 km),
  • ~$ h ~#$ to wysokość nad poziomem morza.

Przykład obliczenia

Załóżmy, że chcemy obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na wysokości 1 km nad poziomem morza. Podstawiamy wartości do wzoru:

~| g_h = 9,81 \left( \frac{6,371}{6,371 + 1} \right)^2 ~#|

Obliczmy krok po kroku:

  1. ~$ R + h = 6,371 + 1 = 6,372 ~#$ km
  2. ~$\frac{R}{R + h} = \frac{6,371}{6,372} \approx 0,999843 ~#$
  3. ~$\left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \approx 0,999686 ~#$
  4. ~$ g_h \approx 9,81 \times 0,999686 \approx 9,806 , \text{m/s}^2 ~#$

Tak więc przyspieszenie grawitacyjne na wysokości 1 km wynosi około 9,806 m/s². Jak widać, różnica jest niewielka, ale zauważalna. W praktyce takie zmiany są istotne w precyzyjnych pomiarach i obliczeniach, na przykład w lotnictwie czy inżynierii kosmicznej.

Podziel się z innymi:

Inne pytania z kategorii fizyka: