Wyobraź sobie, że całe życie spędzasz na gigantycznym, płaskim arkuszu papieru. Jesteś dwuwymiarową postacią, która może poruszać się tylko do przodu, do tyłu, w lewo i w prawo. Nie masz pojęcia, czym jest „góra” ani „dół”. Gdyby nagle nad Twoim światem zawisła trójwymiarowa kula, widziałbyś jedynie zmieniające się kółka pojawiające się znikąd. Dokładnie w takiej samej sytuacji jesteśmy my, próbując zrozumieć czwarty wymiar. To koncepcja, która od dekad rozpala wyobraźnię fizyków, matematyków i twórców science-fiction, a mimo to pozostaje dla nas nieuchwytna.

Czym właściwie jest czwarty wymiar?

Zanim przejdziemy do tego, dlaczego go nie widzimy, musimy ustalić, o czym w ogóle mowa. W nauce termin „czwarty wymiar” ma dwa główne znaczenia, które często są ze sobą mylone.

Pierwsze z nich to czas. Albert Einstein w swojej ogólnej teorii względności połączył trzy wymiary przestrzenne (długość, szerokość, wysokość) z czasem, tworząc czterowymiarową czasoprzestrzeń. W tym ujęciu czas nie jest tylko płynącą rzeką, ale realnym kierunkiem, w którym się poruszamy, choć robimy to tylko w jedną stronę.

Drugie znaczenie to czwarty wymiar przestrzenny. Matematycy nazywają go często osią „w” (obok x, y i z). Gdyby istniał, oznaczałoby to, że istnieje dodatkowy kierunek, który jest prostopadły do wszystkich trzech kierunków, które znamy. To właśnie ta wizja – dodatkowej przestrzeni, w której moglibyśmy się „schować” przed trójwymiarowym światem – jest najbardziej fascynująca.

Dlaczego nasze oczy go nie rejestrują?

Odpowiedź jest brutalnie prosta: ewolucja nas do tego nie przygotowała. Nasz mózg i narządy wzroku wykształciły się w świecie, w którym przetrwanie zależało od sprawnego poruszania się w trzech wymiarach. Musieliśmy wiedzieć, jak daleko jest drapieżnik, jak wysoko rośnie owoc i jak szeroka jest rzeka. Czwarty wymiar przestrzenny, nawet jeśli istnieje tuż obok nas, nie był nam potrzebny do zdobycia pożywienia czy ucieczki przed zagrożeniem.

Jesteśmy jak więźniowie trójwymiarowej klatki. Nasz aparat poznawczy potrafi przetwarzać tylko to, co mieści się w naszym „wycinku” rzeczywistości. Gdyby obok nas znajdował się obiekt czterowymiarowy, widzielibyśmy jedynie jego trójwymiarowy przekrój – tak jak płaszczak z początku tekstu widział tylko płaski plasterek kuli.

Analogia cienia i rzutu

Dobrym sposobem na zrozumienie tego ograniczenia jest spojrzenie na cień. Cień trójwymiarowego człowieka jest dwuwymiarowy. Traci on głębię, ale zachowuje pewne cechy oryginału. Idąc tym tropem, my możemy być postrzegani jako „cienie” istot czterowymiarowych. Widzimy tylko rzut wyższego wymiaru na naszą uboższą przestrzeń.

Tesserakt – jak wyobrazić sobie coś niewyobrażalnego?

Skoro nie możemy zobaczyć czwartego wymiaru, matematycy próbują go namalować. Najsłynniejszym przykładem jest tesserakt, czyli hipersześcian. To odpowiednik sześcianu w czterech wymiarach.

Jak powstaje tesserakt?

1. Punkt (0 wymiarów) przesunięty tworzy linię (1 wymiar).
2. Linia przesunięta prostopadle tworzy kwadrat (2 wymiary).
3. Kwadrat przesunięty prostopadle tworzy sześcian (3 wymiary).
4. Sześcian przesunięty w „nowym”, czwartym kierunku tworzy tesserakt.

To, co widzimy na popularnych animacjach (sześcian wewnątrz sześcianu, który dziwnie się wywraca), to jedynie trójwymiarowy model tego, jak tesserakt obracałby się w swojej przestrzeni. Prawdziwego tesseraktu nasze oko po prostu nie jest w stanie ogarnąć.

Czy fizyka kwantowa ma na to odpowiedź?

Współczesna fizyka, a konkretnie teoria strun, sugeruje, że wymiarów może być znacznie więcej niż cztery – mówi się nawet o 10, 11, a w niektórych modelach nawet 26 wymiarach! Dlaczego ich nie widzimy? Naukowcy przypuszczają, że te dodatkowe wymiary są „skompaktyfikowane”, czyli zwinięte do tak niewyobrażalnie małych rozmiarów (skala Plancka), że nie jesteśmy w stanie ich wykryć nawet najczulszymi przyrządami.

Są one jak nitka na dywanie – z daleka wydaje się jednowymiarową linią, ale dla mrówki chodzącej po niej jest trójwymiarowym walcem. My możemy być po prostu zbyt „duzi”, by dostrzec te mikroskopijne zagięcia rzeczywistości.

Ciekawostka: Czwarty wymiar w popkulturze

Najbardziej znanym przedstawieniem czwartego (i wyższych) wymiaru w ostatnich latach był film „Interstellar” Christophera Nolana. Scena w tesserakcie, gdzie główny bohater widzi czas jako fizyczną przestrzeń, w której może się poruszać, jest jedną z najlepszych prób wizualizacji tego, jak mogłaby wyglądać rzeczywistość poza naszymi trzema wymiarami. Choć to wizja artystyczna, konsultował ją wybitny fizyk Kip Thorne, co nadaje jej naukowego posmaku.

Zrozumienie czwartego wymiaru wymaga od nas porzucenia intuicji i zaufania matematyce. Choć prawdopodobnie nigdy nie „zobaczymy” go w tradycyjnym sensie, sama świadomość, że możemy żyć w znacznie bogatszym świecie, niż nam się wydaje, jest niezwykle inspirująca. Kto wie, może kiedyś technologia pozwoli nam zajrzeć „za róg” naszej trójwymiarowej rzeczywistości?