Czarne dziury, te najbardziej tajemnicze i ekstremalne obiekty we Wszechświecie, przez długi czas uważane były za absolutnie „czarne” – pochłaniające wszystko, co znajdzie się w ich zasięgu, łącznie ze światłem. Jednak dzięki przełomowym pracom fizyka teoretycznego Stephena Hawkinga, wiemy dziś, że w rzeczywistości nie są one idealnie czarne. Posiadają określoną, choć niezwykle niską, temperaturę.

Rewolucja Hawkinga: Czarne dziury mają temperaturę

Koncepcja, że czarne dziury mogą mieć temperaturę i emitować promieniowanie, jest jednym z najważniejszych osiągnięć teoretycznych XX wieku. Została sformułowana przez Stephena Hawkinga w 1974 roku i łączy w sobie ogólną teorię względności Einsteina (opisującą grawitację) z mechaniką kwantową (opisującą świat cząstek elementarnych).

Zgodnie z tą teorią, czarna dziura nie jest obiektem o zerowej temperaturze, lecz emituje promieniowanie termiczne, zwane promieniowaniem Hawkinga, tak jak ciało doskonale czarne o niezerowej temperaturze.

Jak powstaje promieniowanie Hawkinga?

Zjawisko to jest efektem kwantowym zachodzącym w pobliżu horyzontu zdarzeń – granicy, za którą nic nie może uciec. W próżni, która w mechanice kwantowej nie jest pusta, stale powstają i anihilują tzw. wirtualne pary cząstka-antycząstka.

Gdy taka para powstaje tuż przy horyzoncie zdarzeń, może się zdarzyć, że jedna z cząstek wpadnie do czarnej dziury (mając ujemną energię), a druga ucieknie w przestrzeń kosmiczną (mając dodatnią energię). Ta uciekająca cząstka jest obserwowana jako promieniowanie Hawkinga. Ponieważ energia cząstki uciekającej jest „pożyczana” z energii grawitacyjnej czarnej dziury, czarna dziura stopniowo traci masę, co prowadzi do jej powolnego „parowania”.

Odwrotna zależność: Masa a temperatura

Kluczowym i najbardziej zaskakującym wnioskiem z teorii Hawkinga jest to, że temperatura czarnej dziury jest odwrotnie proporcjonalna do jej masy.

Oznacza to, że:

1. Im większa masa czarnej dziury, tym niższa jej temperatura.
2. Im mniejsza masa czarnej dziury, tym wyższa jej temperatura.

Zależność tę opisuje wzór, w którym temperatura ($T$) jest proporcjonalna do odwrotności masy ($1/M$).

Jakie temperatury osiągają czarne dziury?

W praktyce, temperatury większości czarnych dziur, które obserwujemy we Wszechświecie, są niewyobrażalnie niskie.

1. Czarne dziury o masie gwiazdowej i supermasywne

Czarne dziury, które powstały ze zkolapsowanych gwiazd (o masie kilku do kilkudziesięciu mas Słońca) oraz supermasywne czarne dziury znajdujące się w centrach galaktyk (o masie milionów lub miliardów mas Słońca), mają temperatury bliskie zeru absolutnemu.

• Czarna dziura o masie 10 mas Słońca ma temperaturę rzędu około $6 \times 10^{-9} \text{ K}$ (sześć miliardowych części Kelvina).
• Czarna dziura o masie kilku mas Słońca ma temperaturę rzędu kilku dziesięciomilionowych części Kelvina ($10^{-7} \text{ K}$).

2. Porównanie z Kosmicznym Promieniowaniem Tła

Aby w pełni zrozumieć, jak zimne są te obiekty, należy porównać ich temperaturę z temperaturą kosmicznego promieniowania tła (CMB), czyli pozostałości po Wielkim Wybuchu, która wypełnia cały Wszechświat. Obecnie temperatura CMB wynosi około $2,7 \text{ K}$.

Ponieważ temperatura typowych czarnych dziur jest o wiele niższa niż $2,7 \text{ K}$, w rzeczywistości pochłaniają one więcej energii z otoczenia, niż same emitują w postaci promieniowania Hawkinga. Zamiast parować, obecnie aktywnie rosną, wchłaniając otaczającą je materię i promieniowanie.

Ciekawostka: Gorące pierwotne czarne dziury

Odwrotna zależność między masą a temperaturą prowadzi do intrygującego wniosku: najmniejsze czarne dziury są najgorętsze.

Gdyby istniały pierwotne czarne dziury (hipotetyczne obiekty powstałe we wczesnym Wszechświecie, a nie w wyniku kolapsu gwiazdy) o masie rzędu góry (np. $10^{15} \text{ g}$), ich temperatura byłaby ekstremalnie wysoka, osiągając nawet $10^{11} \text{ K}$. Takie obiekty emitowałyby promieniowanie Hawkinga z taką intensywnością, że wyparowałyby w ciągu czasu porównywalnego z wiekiem Wszechświata, kończąc swój żywot potężnym błyskiem promieniowania gamma.

Podsumowując, choć czarne dziury mają temperaturę, jest ona tak niska, że w praktyce są to najzimniejsze obiekty we Wszechświecie, o ile nie są to hipotetyczne, maleńkie czarne dziury.